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Blog-Serie: SDE – Basics II: Räume, Algebren & Maße

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Herzlich Willkommen zu unserem zweiten Teil der grundlegenden Konzepte, welche für unsere Blog- Serie benötigt werden. In diesem Teil werden wir die bereits eingeführten Raumbegriffe erweitern, Instrumente zur Messung vorstellen und den Elementen von Räumen Wahrscheinlichkeiten zuordnen. Darüber hinaus starten wir mit der zentralen Hauptfrage:

Was ist ein Stochastischer Prozess?

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Blog-Serie: SDE – Basics I: Räume

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Überblick über Räume.
Bevor wir uns den eigentlichen Themen unserer Blog- Serie widmen können, ist es nötig, ein Minimum an grundlegenden Konzepten vorzustellen, welche durch die Blog-Serie hindurch benötigt werden. Das Ziel soll nicht sein jedes einzelne Detail, Beweis oder verworrene Spezialität in Betracht zu ziehen, sondern ein grobes Verständnis des Ablaufes zu schaffen.

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Blog-Serie: Stochastische Differentialgleichungen

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In der von uns gelebten digital mathematischen Welt der quantitativen Finanzanalyse, der Finanzmathematik, von Blockchain & Kryptowährungen sowie des angewandten Managements von Risiken sind Modellierungen von Zeitreihen (u.a. diverser Finanzinstrumente) nicht mehr wegzudenken. Um Zeitreihen angemessen analysieren, auswerten und darstellen zu können bedient man sich immer häufiger stochastischer Differentialgleichungen (Oksendal, 2013).
Um dieses unglaublich spannende, aber auch sehr komplexe Gebiet leserfreundlich aufzuarbeiten, habe ich mich entschieden eine ganze Serie von Artikeln zum Thema zu verfassen (welche im Blog unter der Abkürzung „SDE“ sowie den jeweiligen Themenkomplex gekennzeichnet sein werden).